¿Es todo relativo?

Probablemente en más de una ocasión hayan oído la expresión: “ya lo dijo Einstein, todo es relativo” o alguna similar a ésta. Y es más probable escucharlo si estás discutiendo sobre algún supuesto fenómeno paranormal. Cuando los argumentos escasean para defender la realidad de tal o cual fenómeno paranormal, se suele recurrir al “ya lo dijo Einstien...” o también a otra frase muy de moda, a saber: “todas las opiniones son respetables”. Pero centrémonos en la primera de ellas ¿dijo Einstein realmente eso? Bueno, quien sabe, tal vez lo dijo. Pero me temo que cuando se recurre al “ya lo dijo Einstein...” se refieren a que la teoría de la relatividad que desarrollo Einstein afirma que todo es relativo, ¿es esto cierto? ¿Establece la relatividad que todo es relativo? Sólo hay una forma de saberlo, y es adentrándonos aunque sea un poco en la relatividad especial, cuando lo hacemos, nos encontramos que dicha afirmación (ya saben, la de: “ya lo dijo...”) no es más que otra creencia infundada, veámoslo detenidamente.

La relatividad especial se basa en dos postulados:

1º Postulado: Las leyes de la física deben tener la misma expresión en todos los sistemas de referencia inerciales.

2º Postulado: La velocidad de la luz es la misma en todos los sistemas de referencia inerciales.

Como se puede observar la relatividad se basa en dos principios que establecen que tanto la velocidad de la luz, como la expresión de las leyes de la física, no dependen del sistema de referencia, es decir, son absolutas, no relativas. Pero no nos detengamos aquí, veamos algunas consecuencias de la relatividad.

A partir de los dos postulados enunciados anteriormente y de las transformaciones de Galileo podemos obtener las transformadas de Lorenz:

Las cuales ligan las coordenadas x y t de un sistema de referencia inercial con las coordenadas x' y t' de otro que se mueve con una cierta velocidad "u" respecto al primero.


Supongamos que tenemos dos sistemas de referencia k y k’, donde el sistema de referencia k’ se mueve hacia la derecha en la dirección del eje x con una velocidad uniforme u, tal y cómo se muestra en la figura. Ahora imaginamos que en los puntos “a” y “b” ocurren dos sucesos, por ejemplo que se encienden unas bombillas. La distancia que separa ambas bombillas medida desde el sistema de referencia k’ será xb’-xa’ y el intervalo de tiempo que transcurre entre los encendidos de las mismas será tb’-ta’. De forma análoga la distancia y el intervalo de tiempo medidos desde el sistema de referencia k serán xb-xa y tb-ta respectivamente. Si introducimos estos valores en las transformaciones de Lorenz obtenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

Ahora por simplicidad y para que las ecuaciones sean fácilmente legibles realizamos los siguientes cambios:Con lo que el sistema de ecuaciones nos quedará como sigue, mucho menos farragoso y fácil de operar con él:

Si despejamos la velocidad u de la ecuación (a2), obtenemos:

Sustituyendo en la ecuación (a1) la velocidad por la expresión que acabamos de obtener llegamos a la siguiente expresión:

Ahora realizamos las mismas operaciones con el juego de ecuaciones (b1) y (b2), es decir, despejamos la velocidad de la ecuación (b2) y sustituimos en (b1) la velocidad por la expresión obtenida, operando un poco llegamos a la siguiente expresión:

Como podemos observar los términos de la derecha en ambas expresiones son iguales, por lo que entonces:

Es decir, existe una cierta cantidad, que es la misma para ambos sistemas de referencia, esta cantidad recibe el nombre de intervalo espacio-temporal, y es la misma para todos los sistemas de referencia, es decir, mientras que las distancias y los tiempos dependen de los sistemas de referencia, esto es, son relativos, los intervalos espacio-temporales son absolutos, no dependen del sistema de referencia. De forma general podemos escribir:

La relatividad parte de dos postulados más bien de carácter absoluto. Por lo que eso de “que todo es relativo” ya resulta insostenible, pero no sólo eso, sino que como acabamos de ver la relatividad también nos dice que hay una cantidad llama intervalo espacio-tiempo que es absoluta. Para la relatividad general todo esto se hace más complicado pera las conclusiones son igualmente validas.

¿Es todo relativo? La respuesta es sencilla, no. La relatividad de Einstein no afirma eso, es sólo otra creencia infundada.

Ismael Pérez Fernández.

Bibliografía para saber más:

-FERNÁNDEZ-RAÑADA, Antonio. Física Básica 2. Madrid: Alianza Editorial, 1997

-F.ALONSO SÁNCHEZ, Manuel y F. SOLER SELVA, Vicente, Construyendo la relatividad. Madrid: Equipo Sirius, 2002