La Luna, Marte, las dos lunas y el mail imposible.

Es probable que hayan recibido un mail en el que se anuncia que el próximo 27 de agosto habrá “dos lunas en el cielo”, supuestamente debido a que Marte estará muy cerca y tendrá el mismo tamaño aparente que la Luna llena. Antes de creernos lo que dice ese mail ¿qué tal si intentamos comprobar si eso es posible? Lo único que necesitamos es un poco de tiempo para rompernos la cabeza y una conexión a Internet para buscar los datos que nos puedan hacer falta.

Lo primero hay que plantearse es ¿cómo puedo relacionar el ángulo que ocupa un planeta o la Luna en el cielo con su tamaño? Imaginemos que estamos en el centro de una circunferencia cuyo radio es la distancia que nos separa del objeto que estamos observando, la Luna, Marte o el que sea, a esa distancia la representamos con la letra “r”. El cuerpo celeste que observamos ocupará un cierto ángulo de nuestra visual, llamaremos a ese ángulo alfa. Si alfa es pequeño entonces la longitud del arco (porción roja en el dibujo) que cubre sería igual, o prácticamente igual al diámetro del objeto que estamos observando. En el caso de la Luna llena el ángulo que ocupa es poco más de medio grado, podemos tomar como valor 0,51 grados. Ahora con una simple regla de tres podemos obtener la longitud del arco (que llamaremos D, por ejemplo), si a la circunferencia entera, es decir, 360º le corresponde una longitud de 2pir, al ángulo alfa le corresponde D, esto es:Bueno, veamos que tal funciona nuestra pequeña ecuación. Buscamos la distancia Tierra-Luna, en la Wikipedia por ejemplo, y vemos que la distancia media es de 384400 km, ya tenemos el valor de “r”, para alfa, como dije antes, tomamos un valor de 0,51º, sólo queda hacer el calculo para obtener el valor de la longitud del arco del ángulo alfa, que debería ser una buena aproximación al diámetro de la Luna. El valor que obtenemos es D=3421,6 km, según la Wikipedia el diámetro de la Luna es de 3.474,8 km. No está nada mal, sólo tenemos un error de aproximadamente el 1,5%.

Si la información del mail es correcta entonces el día 27 de agosto Marte ocupara un ángulo igual al de la Luna llena, es decir, 0,51º. Por poner las cosas fáciles al autor del mail, vamos a suponer que Marte y la Tierra están lo más cerca posible, esa situación se daría cuando Marte esté en su perihelio o punto más cercano al Sol en su órbita y la Tierra esté en su afelio, o lo que es lo mismo, en el punto más alejado del Sol en su órbita, y además ambos planetas deberían estar alineados. Bien, en el perihelio, Marte está a 206669000 km del Sol, y en su afelio, la Tierra está a 152097701 km del Sol, por lo que la distancia que separaría a los dos planetas es simplemente la diferencia de ambas, es decir, 54571299 km y éste será el valor de nuestra “r”, sólo queda volver hacer el calculo con r=54571299 km y alfa=0,51º, para así obtener el valor del diámetro que debería tener Marte para verse como la Luna llena, y el resultado es (redobles de tambores, por favor) D=485748,9 km. Pero el diámetro de Marte es de sólo 6.794,4 km, es decir, para ocupar el mismo tamaño que la Luna llena ¡¡¡¡¡Marte debería ser aproximadamente 365411 veces más grande de lo que es!!!! La conclusión es obvia, ese mail que has recibido es una tomadura de pelo, es imposible que Marte ocupe tanto como la Luna llena. Espero que la próxima vez que recibas un mail similar, te lo pienses dos veces antes de creerte lo que en él se dice.

Ismael Pérez Fernández.