En la última entrada sobre la relatividad nos quedamos a punto de ver como Einstein tenia que introducir la gravedad en su relatividad especial, para darle un carácter general, y es que hasta el momento hemos obviado que tanto la segunda ley de Newton como su formulación de la gravitación universal dependen de la masa del objeto.
La masa que interviene en la segunda ley es conocida como la masa inercial, la cual es una cualidad de los objetos que tiene que ver con la mayor o menor dificultad que ellos ofrecen a que se altere su velocidad cando se les aplican fuerzas, y por otro lado tenemos la masa que interviene en la formulación de la fuerza gravitatoria que siente un cuerpo, que recibe el nombre de masa gravitatoria la cual representa una propiedad de cada objeto que tiene que ver con su capacidad de atraer y ser atraído gravitatoriamente por otros cuerpos.
Un cuerpo en un campo gravitatorio tendría que estar sometido a una fuerza, según la mecánica de Newton, y de su segunda ley sabemos que todo cuerpo sometido a una fuerza tiene que experimentar una aceleración, dicha aceleración valdrá:
Si la masa gravitatoria y la masa inercial fueran iguales, entonces se llegaría a una conclusión importante, y es que la equivalencia entre los conceptos de masa inercial y masa gravitatoria aporta al campo gravitatorio una propiedad exclusiva, a saber: sometidos únicamente a un campo gravitatorio todos los objetos se ven sometidos a la misma aceleración. La pregunta entonces es clara ¿son la masa gravitatoria e inercial iguales? Esta es una cuestión completamente empírica. Se han hecho diversos experimentos para determinar si ambas masas coinciden o no, por ejemplo, algunos de los más recientes son el realizado por Braginski en 1971 que confirmó la igualdad entre la masa inercial y la gravitatoria con una incertidumbre inferior a una parte en un billón y por otro lado en 1999 un grupo de científicos de la Universidad de Standford, coordinados por Achim Peters determinó la aceleración de caída en el campo gravitatorio terrestre con una precisión de tres partes en mil millones, es decir, que todos los cuerpos parecen caer con la misma aceleración dentro del campo gravitatorio terrestre.
Imaginemos un laboratorio que está en caída libre sobre la Tierra, como hemos visto, todos los objetos del interior del laboratorio caerán con la misma aceleración, es decir, entre ellos estarán en reposo, o lo que es lo mismo, elegir uno de ellos como sistema de referencia, es elegir un sistema de referencia inercial, por lo que podremos usar la relatividad especial para estudiar los movimientos relativos de los objetos dentro del laboratorio. Esta equivalencia entre masa gravitatoria y masa inercial, que conlleva que todos los cuerpos que se hallen en un campo gravitatorio caigan con la misma aceleración, además de permitir aplicar la relatividad especial, también permitió a Einstein formular el principio de equivalencia.
Principio de equivalencia: sean dos sistemas de referencia un sistema de referencia K, no acelerado o inercial, en el que actúa un campo gravitatorio uniforme, otro sistema de referencia K’, que acelera uniformemente con respecto a K, pero en el que no actúa campo gravitatorio alguno. Estos dos sistemas de referencia son equivalentes, es decir, los experimentos que se lleven a cabo bajo condiciones idénticas en estos dos sistemas de referencia darán lugar a resultados idénticos.
O lo que es lo mismo para estudiar lo que sucede en un laboratorio sometido a un campo gravitatorio uniforme, podemos suponer que dicho laboratorio en lugar de estar sometido a un campo gravitatorio, está sometido a una aceleración uniforme de la misma intensidad y dirección que la aceleración debida al campo gravitatorio pero de sentido contrario. Haciendo uso del principio de equivalencia podemos entender cualitativamente como la gravedad distorsiona el espacio-tiempo. Por comodidad, hasta hora hemos estado hablando de espacio y de tiempo, pero una de las consecuencias de la relatividad es que no existen el espacio y el tiempo sino el espaciotiempo que es tetradimensional.
Imaginemos que tenemos dos laboratorios idénticos, uno sobre la superficie de la Tierra y otro a una determinada altura sobre la misma, llamemos A al laboratorio sobre el suelo y B al laboratorio que está a una cierta altura. En cada laboratorio tienen un reloj que envía un fotón por cada tic que marca dicho reloj, previamente ambos relojes el de A y el de B han sido sincronizados. Para analizar la situación desde el laboratorio B aplicaremos el principio de equivalencia, por lo que dicho laboratorio se estará alejando del laboratorio A con una determinada aceleración, así pues los fotones que le llegan desde A cada vez le llegan más separados, es decir, desde B se observa que el reloj en A va más despacio. Ahora para analizar la situación desde le punto de vista del laboratorio A, volvemos a aplicar el principio de equivalencia, entonces el laboratorio A estará sometido a una aceleración exactamente igual a la debida al campo gravitatorio pero de sentido contrario por lo que se estará acercando a B, por lo que los fotones emitidos por el reloj de B cada vez le llegarán más seguidos, desde A también se percibe que el reloj de B marcha más rápido que el de A. La generalización de este ejemplo nos lleva a que si se colocan dos relojes en dos regiones del espaciotiempo el reloj situado en la región donde el campo gravitatorio es más intenso marchará más lento.
Acabamos de ver como la gravedad produce una distorsión temporal, veamos ahora como afecta al espacio. Supongamos que estamos en un laboratorio sometido a un campo gravitatorio, en dicho laboratorio desde una de sus paredes se emiten fotones que cruzan el laboratorio, aplicando otra vez el principio de equivalencia, podemos suponer que dicho laboratorio en lugar de estar sometido a un campo gravitatorio está sometido a una aceleración exactamente igual pero de sentido contrario a la debida al campo gravitatorio, por lo que para distintos intervalos de tiempo obtendríamos lo que se observa en la figura:
En el interior del laboratorio observaríamos que el rayo de luz se curva:
Es decir, en una región del espacio-tiempo donde existe un campo gravitatorio la luz se curva en su trayectoria, y cuanto mayor sea el campo gravitatorio mayor será la curvatura. Ahora bien, los fotones no tienen masa, por lo que no pueden ser atraídos por el campo gravitatorio, según la relatividad lo que sucede es que la gravedad no es una fuerza como se nos presenta en el trabajo de Newton sino una distorsión de la geometría del espacio-tiempo. Esta concepción de la gravedad como una distorsión de la geometría del espacio-tiempo era realmente novedosa y rompedora con lo comúnmente aceptado. La relatividad resulta difícil de aceptar para nuestro sentido común, pero los experimentos y las observaciones han mostrado que Einstein tenía razón, de todas las observaciones realizadas para comprobar la veracidad de la relatividad la más famosa probablemente sea la observación de un eclipse encabezada por Sir Arthur Eddington en 1919, durante dicho eclipse se estudio si la gravedad del Sol curvaba la luz de estrellas lejanas, tal y como predice la relatividad, el resultado fue positivo y esto hizo a Einstein mundialmente famoso.
Curiosamente en 1922 Einstein fue galardono con el premio Nobel, pero no por su teoría de la relatividad sino por su trabajo sobre el efecto fotoeléctrico. A finales de la década de los años veinte el trabajo de Einstein empezó a quedar aislado de la corriente principal de la física, el buscaba una teoría de campo unificada, pero la corriente principal de la física iba por otros derroteros, se buscaba y se intentaban descubrir las nuevas interacciones que se dan a nivel subatómico, como la interacción débil.
Años después la situación en Alemania empezaría a empeorar, con la llegada de Hitler al poder en 1933, Einstein decidió mudarse a los Estados Unidos donde conseguiría la ciudadanía norteamericana en 1940. En 1952 se le llego a ofrecer el cargo de presidente del estado de Israel, cargo que rechazó. En 1955 Albert Einstein moría, dejándonos un impresionante legado que nos a permitido por primera vez en la historia desarrollar una teoría científica del Universo en su conjunto, en efecto, la relatividad general de Einstein se podía aplicar al Universo como un todo poniendo la base para la compresión matemática del Universo, es decir, fue el nacimiento de la ciencia de la cosmología.
Ismael Pérez Fernández.
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